Comment utiliser la trigonométrie à angle droit

Comment utiliser la trigonométrie à angle droit

p>La trigonométrie à angle droit est utile lorsqu’il s’agit de triangles et constitue un élément fondamental de la trigonométrie en général. En utilisant les rapports qui viennent du triangle droit et en comprenant l’application du cercle unitaire, vous pouvez résoudre une grande variété de problèmes concernant les angles et les longueurs. Vous devez développer un système de modélisation d’un problème avec un triangle droit. Sélectionnez ensuite la meilleure relation trigonométrique pour résoudre votre problème.

Passez en revue les autres ratios. De temps en temps, vous pouvez avoir besoin d’autres rapports que le cosinus, le sinus et la tangente. Ces fonctions alternatives sont inverses des trois premières. Ils sont moins couramment utilisés dans les calculs de base. Cependant, dans les travaux trigonométriques plus avancés, ils ! deviennent essentiels. Ces fonctions sont :

Préparez une équation de trigonométrie. Vous devez revoir les parties du triangle que vous connaissez et celles que vous devez résoudre. Cela vous aidera à choisir la fonction trigonométrique correcte pour vous aider à trouver la valeur inconnue.

Mettez en place un autre problème avec un angle inconnu. Chaque fois que la mesure de l’angle est le facteur inconnu, vous utiliserez une fonction de trigonométrie inverse. La procédure est toujours généralement la même.

Lisez le problème sous un angle inconnu. La trigonométrie peut également être utilisée pour calculer les mesures d’angle. La procédure est similaire, mais le problème demandera la mesure d’un angle inconnu.

Interpréter et rapporter vos résultats. Avec n’importe quel problème de mots, obtenir une réponse numérique n’est pas la fin de la solution. Vous devez rapporter votre réponse dans des termes qui ont un sens p! our le problème, en utilisant les unités appropriées.

Configurez un modèle de triangle droit. Les fonctions de trigonométrie peuvent être utilisées pour modéliser des situations réelles impliquant des longueurs et des angles. La première étape consiste à définir la situation à l’aide d’un modèle triangulaire droit.

Résoudre un autre problème pour la pratique. Envisagez un autre problème, établissez un diagramme, puis résolvez la question de la longueur inconnue.

Utilisez une calculatrice ou une table de trigonométrie pour trouver les valeurs de la fonction arc afin de résoudre la mesure de l’angle.

Revoir la fonction cosinus. La fonction cosinus est le rapport de la jambe adjacente à l’angle choisi divisé par l’hypoténuse du triangle droit. Sur le cercle unitaire, le cosinus est la longueur de la branche horizontale, qui est également la coordonnée de l’axe x du point sur le cercle.

Dessinez un triangle droit et identifiez les pièces. Rappelez-vous que les problème! s de trigonométrie sont basés sur la géométrie des triangles droits. Dessinez un triangle droit pour représenter le problème et identifiez les valeurs connues et inconnues.

Résolvez votre valeur inconnue. Utilisez la manipulation algébrique de base pour réorganiser l’équation afin de résoudre la valeur inconnue. Vous utiliserez alors soit un tableau de valeurs trigonométriques, soit une calculatrice pour trouver la valeur du sinus de l’angle que vous connaissez.

Apprenez la relation sinusoïdale. La fonction sinus est le rapport de la jambe opposée à un angle choisi à l’hypoténuse du triangle droit. Sur le cercle unitaire, le sinus est un moyen de mesurer la distance verticale entre l’axe des x et le point désigné. C’est une autre façon de dire que c’est la coordonnée y du point choisi.

Insérer les valeurs connues et résoudre pour l’angle inconnu. Dans ce cas, continuez à résoudre en utilisant les trois fonctions pour ! voir, éventuellement, que les trois fonctions différentes arrivent to! utes à la même conclusion pour la valeur de l’angle θ{displaystyle heta }.

Utilisez la fonction de trigonométrie inverse pour résoudre la mesure de l’angle. Lorsque vous aurez besoin de trouver la mesure de l’angle lui-même, vous devrez utiliser ce que l’on appelle la fonction de trigonométrie inverse. Les fonctions inverses sont appelées fonctions « arc ». Ce sont arcsin, arccos et arctan.

Comprendre la fonction tangente. La troisième fonction trigonométrique commune est la tangente. La tangente est le rapport des deux jambes du triangle droit l’une à l’autre, sans référence à leur hypoténuse. Plus précisément, pour un angle choisi d’un triangle droit, la tangente est trouvée en divisant la longueur de la jambe opposée à l’angle choisi sur la jambe adjacente à l’angle choisi. Sur le cercle unitaire, la tangente est égale à la coordonnée y divisée par la coordonnée x.

Préparez une équation de trigonométrie! . Passez en revue l’information que vous connaissez et ce que vous essayez d’apprendre, et choisissez la fonction de trigonométrie qui les relie ensemble. Par exemple, la fonction sinusoïdale relie un angle, son côté opposé et l’hypoténuse. La fonction cosinus relie un angle, son côté adjacent et l’hypoténuse. La fonction tangente relie les deux jambes sans l’hypoténuse.

Apprenez le dispositif mnémonique SOHCAHTOA. En essayant de se rappeler les rapports des fonctions primaires péché, cos et bronzage, de nombreux élèves utilisent l’outil de mémoire « SOHCAHTOA ». Lorsqu’il est divisé en plusieurs parties, il fournit les rapports suivants :

Identifier les parties connues du triangle. Lorsque vous avez votre croquis et que vous en avez étiqueté les parties, vous devez attribuer les valeurs que vous connaissez.

Interpréter votre résultat. Parce que vous résolviez une mesure d’angle, l’unité de votre résultat sera ! en degrés. Vérifiez que votre réponse a du sens.

Comprendre le! cercle unitaire. La trigonométrie est basée sur le concept mathématique du cercle unitaire. C’est un cercle dessiné sur le plan de coordonnées x-y, avec son centre à (0,0), avec un rayon de 1. En réglant le rayon à 1, les fonctions trigonométriques peuvent être mesurées directement.

Passez en revue vos résultats. Dans ce problème, parce que vous avez commencé avec un angle et les mesures des trois côtés, vous avez pu résoudre le problème de trois façons différentes. N’importe lequel d’entre eux aurait suffi à lui seul pour trouver la réponse. En résolvant les trois, vous voyez que la solution est la même dans les deux cas. Dans ce cas, l’angle choisi est de 36,9 degrés.